As curiosidades do número 142857

Por Vinny em 2 de junho de 2009 – 1:25 pm
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mat As curiosidades do número 142857

A matemática está cheia de números e expressões curiosas, talvez o número mais curioso em muitos sentidos seja o 142857. Veja:

  1. Se multiplicarmos o número 142857 por 7 temos como resultado um número muito curioso:
    • – 7 * 142857 = 999999
  2. Se multiplicamos 142857 por 2, 3, 4, 5, 6 e assom sucessivamente temos como resultado una série de números que contém os mesmos dígitos e sempre na mesma ordem, como se vê abaixo:
    • – 1 * 142857 = 142857
    • – 2 * 142857 = 285714
    • – 3 * 142857 = 428571
    • – 4 * 142857 = 571428
    • – 5 * 142857 = 714285
    • – 6 * 142857 = 857142
  3. No primeiro exemplo vemos que o número 7 tem uma relação especial com o 142857. Basta comprovar estas divisões com a multiplicações do segundo exemplo:
    • – 1/7 = 0.142857 142857 142857 14… (1 * 142857 = 142857)
    • – 2/7 = 0.285714 285714 285714 28… (2 * 142857 = 285714)
    • – 3/7 = 0.428571 428571 428571 42… (3 * 142857 = 428571)
    • – 4/7 = 0.571428 571428 571428 57… (4 * 142857 = 571428)
    • – 5/7 = 0.714285 714285 714285 71… (5 * 142857 = 714285)
    • – 6/7 = 0.857142 857142 857142 85… (6 * 142857 = 857142)

Fonte: Mdig

2leep.com
  • Alex Chriso

    uau!

  • João Pinho

    Agora me diz como é que alguém descobre isso?

    hehehehehehehe!!!

    Coisa de Gênio!

  • Otávio

    OLOCO MEU

  • Gaucho

    kkkk o curioso não é quem descobre e sim quem que perde seu tempo pensando em descubrir numeros q multiplacando de os msm numeros em ordem diferente!

  • http://www.tatuiracomxenon.blogspot.com China

    666

    rá;D

  • bruna

    uau°°°°§

  • Paulo

    Quanta merda

  • Rodrigo Bassetti

    Olha só o que eu descobri com um pouco de imaginação e uma calculadora.

    A ordem continua se multiplicarmos do 8 pra cima, porém de uma forma diferente:

    - 8 * 142857 = 1.142.856 (falta o 7, porém tem um 6 sobrando, que somado com o 1 da casa do milhão dá 7).
    - 9 * 142857 = 1.285.713 (mesmo esquema de cima. Somando o 3 com o 1 da casa do milhão dá o 4 que falta).

    É só ir multiplicando pra encontrar formas diferentes do mesmo número.

    - 20 * 142857 = 2.857.140 (troca o zero – nulo – pelo 2 na casa do milhão e temos novamente a sequência)

  • Alex Chriso

    Uau, denovo, rodrigo…

  • elmeerr

    nooooossaaaaaaaaaaaaa, e daí?

  • http://www.ldportifolio.com.br Lucas

    Eu ia dizer alguma coisa, mas o Elmer disse tudo!

  • Nightmare

    Ok, só péssimo em mat. não intendi ‘-’

  • Luan

    isso td tem no livro O homen q calculava, mto legal o livro!

  • Neckel

    tem outra mto legal:
    1×1=1
    11×11=121
    111×111=12321
    1111×1111=1234321
    11111×11111=123454321

    e assim por diante…

  • Zaoh

    eu naum podia morrer sem saber disso :P

  • zico

    Eu sabia que tinha algo de errado com esse número..

  • junera

    Pra mim tudo se resumo 2×5=10 vai 1 = 11 desce 3 sai 8 ……….ahh eh tudo baskara essas bagaçai , e Pitagoras aiuahiuahaiu

  • Darkwolf

    Como diria o teatrólog de renome internacional Tiririca : GZUIZ!!!

  • PV

    Sim , o O Homem que Calculava é um ótimo livro, feito por um brasileiro, e além de inúmeras dessas curiosidades matemáticas, tem uma história legal.

  • Caike

    Uau! Considero isso um uso da lógica… (o mesmo que eu não descobriria! X)

  • Gean Schmitt

    estranho mas loko

  • Brawn

    Comprove e faça o seguinte teste:

    1 – Abra a calculadora do Windows;
    2 – Mude-a para científica (menu ‘View’ ou ‘Ver’);
    3 – Digite o número 185266394;
    4 – Prima F5 no teclado do seu computador, de forma a alterar a numeração da calculadora de decimal para hexadecial.

    Verifique o resultado… Que tal?

    Surpreendente!

  • Brow

    2+2=4!?

  • savena

    Brawn

    auiahuaihiauhauiahu
    huaiahuiahauiahuia
    hauihauiahauiahuaiha
    haiuhauiahauihauiah
    essa eh boa! melhor q o post.

  • trebug

    sóóóóóóó……………

  • ¬¬

    Quanta merda num post só

  • Ramon Sales

    minha vida nunca mais será a mesma…..
    alguem ai ja assistiu tv xuxa?!?!?

  • joel mohammed

    pra que se usa isso ??

  • Petter

    q coisa inutil…
    ¬¬

  • Synyster xD

    Aff

  • http://www.uhull.com.br Wagner de Santos.

    Ah Assim vai somarmos 9999 para ficar 1 digito só vai dar o numero 9.
    9+9+9+9=36 ai se somarmos 3+6=9
    que merda né!!!!

  • Pingback: Curiosidades do número 142857 | Perdidão

  • http://www.boboloco.com.br BoboLoco

    ta idai? HAHAHHA
    sério e dai?

  • Frank

    Sinissssstro!

    XD

  • Míquei

    Vocês não sabem nada de matemática. Isso tem muitas aplicações em campos altamente teóricos, como, por exemplo, o Campo Vetorial de Ronaldo.

  • Ian

    nunca gostei desse numero, tenho arrepio quando alguem fala nele.
    Sabia que tinha alguma coisa errada com ele

  • Gabriel

    Puraaaaa balela, pra deixar tolos impresionados!

    A grandesa 142857(…) é a sobra da divisão de 7 pra 1
    logo, 1/7 é 0.142857, então obiviamente 0.142857×7 tem que dar o um numero totalmente proximo de 1, apenas com o despreso das casas infinitezimais, ou seja, deve dar 0,999999.
    Então já deu pra sacar que se tiramos a casa anterior a virgula de ambos os números teremos 142857×7 = 999999.

    Bom até ai nenhum mistério.
    E já deve ter dado pra sacar também que 2/7 vai ser exatamente (1/7)x2, então nada de mais em 2/7 ser 0.285714. Agora fica claro que funciona exatamente igual para 142857×2, e assim funciona pra ambos multiplicados por 3, 4, 5 e 6.

    Isso por ser percebido em qualquer divisão não exata por 7, por exemplo 8/7 = 1,142857(…), ou seja, 7/7 + 1/7 (1 + 0.142857).
    Então adivinha quanto vai ser 9/7? É claro que 1.285714(…)
    E assim vai, como em 15/7 que é….??? Obvios 2.142857(…)

    Agora você deve pensar “ah espertinho e como você explica a repetição em mesma ordem desses numeros?”
    Bom, a matemática é exata, sempre!
    A sequencia é montada com simples somas, é isso mesmo com somas!
    14, 28 (14×2) e 57 (28×2+1). Tá, agora pergunta o porque desse 1.
    Ele serve só para puxar a casa sobresalente da multiplicação do 57.
    Observe que o uso de 57 é proposital, pois a multiplicação por 2 vai resultar em 114, ou seja, o 14 do proprio numero, mais o 1 (da centena) que será usado para tranformar o proximo 56 em 57.
    Um exemplo: 142857×2 = 285714 por que o 14×2 vira o 26, o 26×2 vira 56 e o 57×2 vira 114, trazendo o 14 final e deixando o 56 como 57 denovo, e a mesma coisa vai acontecer para qualquer multiplicação dessa ordem.
    Outro exemplo: 142857×3 = 428571 por que o 14×3 vira o 42, 26×3 é 84 e 57×3 é 171, novamente com um número sobresalente na centena para que o 84 vire 85.
    Se for usada a multiplicação de 4, 5 e 6, o 28 vai gerar um 1 sobresalente, e o 5 um 2 ou um 3 (no caso do 6) sobresalente que aumenta o proximo numero.

    Resumindo, um número surpreendente pela combinação lógica dele, mas que de estranho ou fora do comum não tem nada.

  • Míquei

    Mas meu filho, explicação, claro que tem. Isso não tira a curiosidade da coisa. No post não tá escrito que isso é um absurdo ou contradição nem nada, só é legal… Cada um que me aparece.

  • http://www.ondetempoker.com.br pierr

    digite numa calculadora o numero 5013550738, inverta a calculadora e veja o resultado… caso a calculadora não suporte 10 digitos, escreva 5 digitos de cada vez.. 50135 e 50738

  • LEONE

    putaqueopariu…..quanta falta do que fazer…putzgrila!!!!

  • Wesley

    Porra
    toca uma punheta
    ao invéz de descobrir isso
    coisa de demente véio(quem descobriu valew)

    os posts estão maneiros
    mas quem descobriu isso
    tava muito cheio de chá de cogumelo brow

  • Donda

    Não sei se alguém já escreveu isso aqui, mas esse número é conhecido como o número de Pitágoras, pois está inserido em uma placa com o sinal de infinito (aquele que parece um oito deitado) formado por 4 7s espelhados, com cada numeral deste número em um de seus vértices.

    Abraços!

  • Gon

    E dái ?

  • Raffithio

    o cara que descobril isso deveria fumar um basiado…

  • xaropex

    e o kiko?!

  • Jhee

    Comprove e faça o seguinte teste:

    1 – Abra a calculadora do Windows;
    2 – Mude-a para científica (menu ‘View’ ou ‘Ver’);
    3 – Digite o número 12237514;
    4 – Prima F5 no teclado do seu computador, de forma a alterar a numeração da calculadora de decimal para hexadecial.

    Verifique o resultado… Que tal?

    Surpreendente!

  • chris

    eeee falta de sexo.

  • Bernardo

    Acho que alguem andou relendo “O Homem que Calculava”.

  • Augusto

    Agora me diz… para que eu vou usar isso???

  • Pingback: 142857 « Blog do Roger Rodrigues

  • Claudir

    RONAAAAAAAAAAAAAAAAAALDO

  • mah

    *-*
    cultura inutil ^^

  • http://www.sharptongues.com Eliphas Siqueira

    Sabe o que é pior? Eu li tudo!

    Agora, sim, a minha vida tem 142857 significados!
    Ou seriam 714285? Ou 285714?

    ¬¬’

  • Defer

    Incrivel ver o nivel de ignorancia da galera postando comentarios como “para que que serve?”

    “mudou minha vida” e etc , o que esta descrito acima nao é nada mais nada menos do que lógica = raciocinio = inteligencia
    coisa que poucos aqui pelo visto possuem

  • meop

    Olha só q loko:

    Vc pega o 142857 e multiplica pelo cubo de 142857 e enfia o resultado no cu!

  • demondras

    uhaeae coisa de nerd total nem entendi

  • leucócito

    Eu nunca fui coma a cara desse número! Ele nunca me enganou…

  • GERMISON

    Como que eu vivi todo esse tempo sem saber disso?

  • PAPÍTO

    realmente meu dia mudou com essa informação.RA

  • http://www.cabelinhos.blogspot.com Alisson melo

    Put’s,nem sei oq dizer !!!
    Ronaldo….